金屬膨脹節的計算公式主要包括以下幾個方面：

補償量計算公式：

?L = α×L×?T

其中，?L表示金屬膨脹節的補償量，單位為mm；α表示金屬膨脹節的線膨脹系數，單位為1/℃；L表示金屬膨脹節的長度，單位為mm；?T表示管道系統工作溫度變化量，單位為℃。

彈簧剛度計算公式：

K = (G×d?)/(8×n×D3)

其中，K表示金屬膨脹節的彈簧剛度，單位為N/mm；G表示金屬膨脹節材料的剪切模量，單位為N/mm2；d表示金屬膨脹節彈簧的直徑，單位為mm；n表示彈簧圈數；D表示彈簧的平均直徑，單位為mm。

法蘭螺栓數量計算公式：

n = (P×D)/K

其中，n表示法蘭螺栓數量；P表示法蘭連接的軸向力，單位為N；D表示法蘭的螺栓孔直徑，單位為mm；K表示法蘭螺栓的軸向拉伸剛度，單位為N/mm。

需要根據具體工程的要求和金屬膨脹節的參數來選擇合適的計算公式，以確保金屬膨脹節的設計和使用效果。